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初二數學,經典壓軸題,邊的關系、角的關系轉化技巧是關鍵

2020-01-08  kanglanlan

    邊的關系和角的關系的轉化,看似簡單,但是在綜合題中,如何從這些條件中分析出轉化的思路,顯得尤為重要,與平時的思考和積累密不可分,學習幾何,要注重思考和積累。下面這道題選自歷年的一道期末考試的壓軸題,很具有代表性。

    例題、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,點E是BC延長線上的一點,且BD=DE.點G是線段BC的中點,連結AG,交BD于點F,過點D作DH⊥BC,垂足為H.
    (1)求證:△DCE為等腰三角形;

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    (3)探究線段CE,GH的數量關系并用等式表示,并說明理由

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    第(1)問,注意△ABC不是直角三角形,這是很多學生容易忽視的地方;證明等腰三角形,借助兩底角,角平分線,外角定理的綜合應用,得出腳角之間的數量關系;

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    第(2)問,重點在于等腰三角形的三線合一,得出邊之間的關系,結合等腰直角三角形邊之間的關系,求得GH的長。

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    第(3)問,此題很難想到通過GH,BH,BG之間的關系,進行等量代換得到GH和CE的等量關系,需要平時對于邊的加減很熟悉,多思考。

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